本教程是由编者之一徐超江过去二十多年在法国鲁昂大学和南京航空航天大学为本科生讲授常微分方程课程的讲稿整理而成。教程的内容分为两大部分，第一部分是常微分方程课程的基本内容，包括常微分方程的基本概念；一阶常微分方程的初等解法；线性常微分方程和方程组的基础知识；常微分方程的基本定理、稳定性理论，以及运用常微分方程理论研究一阶偏微分方程。第二部分是关于常微分方程的数值解法，介绍求解常微分方程常用的数学软件和实际问题中的常微分方程数学模型，以及其定性分析和数值解法。本教程还提供电子课件、各章小结、练习题和作业参考答案、部分图形的清晰彩色原图等作为配套数字资源以方便教学。 本教程可作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学等数学类专业以及工科类、师范类等各专业本科生常微分方程课程的教材，也可作为数值计算和数学建模的基础教材和参考书。