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点集拓扑初步 电子版图书
《点集拓扑初步》 图书简介

点集拓扑初步

"数学家Dieudonné(迪厄多内)认为:数学的二十世纪是拓扑学的世纪。拓扑学已渗透到数学的方方面面,不熟悉这种语言,将很难了解现代的数学。本书的主要内容是讲述拓扑空间和它们之间的连续映射,务求用最现代的数学语言来表达。 因为拓扑空间是抽象的,本书先从度量空间入手,慢慢引出拓扑的概念。本书共12章,分成4部分,每部分3章。第一部分是数学的必备知识,第二部分是度量空间,第三部分是拓扑空间及其构造,第四部分是最常用到的拓扑性质。 除一般的习题外,每章最后设置“扩展练习”,目的是让有兴趣的读者能进一步了解拓扑学与其他数学分支的联系。 本书适合作为高等学校数学类专业“点集拓扑”课程的教材。很多数学类专业的后继课程,如代数拓扑、微分几何、微分流形、Riemann(黎曼)几何、泛函分析、微分方程、代数几何等,均以点集拓扑为必备知识,因此本课程的教学工作可尽早开展。"

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