本书讨论了在可以用常微分方程或映射来描述的非线性动力系统中观察到的许多常见的标度特性。相空间中两个相邻初始条件的时间演化的不可预测性以及随着时间的推移相互之间的指数发散性引出了混沌的概念。非线性系统中的一些可观测物表现出标度不变性的特征，因而可以通过标度律来描述。 从控制参数的变化来看，相空间中的物理观测可以用多次服从普遍行为的幂律来表示。这种形式化的应用在非线性动力学领域已被广泛接受。因此，作者试图把非线性系统中的一些研究成果与标度形式化的方法结合起来。书中的方法既可以在本科阶段学习，也在可以研究生阶段学习。本书只要求基础物理和数学知识，大多数章节提供了充足的解析、数值练习题。