完全不同的物理、生物等现象常常可以用相似的微分（或其他）方程描述为类似的数学对象，这就是理论科学的美妙之处。在20世纪，“振荡理论”和后来的“波动理论”作为统一的概念出现了，这意味着相似的方法和方程可以应用于完全不同的物理问题。在各种应用中（很可能在大多数应用中），振荡过程的特征是其参数（如振幅和频率）的缓慢变化（与特征周期相比）。波动过程也是如此。 本书描述了与振荡和慢变参数波有关的各种问题。其中包括非线性和参数共振、自同步、衰减和放大孤子、自聚焦和自调制以及反应扩散系统。对于振荡器，物理例子包括van der Pol振荡器和钟摆，它们是激光器的模型。对于波，例子来自海洋学、非线性光学、声学和生物物理学。本书的最后一章描述了前面所有章节中考虑的振荡器和波类的更形式化的渐近摄动格式。
