《实分析的基本方法（影印版）》从Fourier引入三角级数，以及三角级数为19世纪早期的数学家带来的问题开始。
　　《实分析的基本方法（影印版）》中接着谈到Cauchy为微积分建立一个坚实基础所付出的努力，并细数了他的失败和成功。最后则是Dirichlet对Fourier级数展开有效性的证明，探讨了由于Dirichlet的证明，由Riemann和Weierstrass得出的一些违反直觉的结果。
　　《实分析的基本方法（影印版）》增加了60多个新的习题，重新梳理了无穷级数的无限和、可微性与连续性、收敛性等章节的内容，让读者更容易理解其中的主要观点。
　　《实分析的基本方法（影印版）》是一本以实分析发展中的历史事件为基础的入门读本。它可用作教科书，作为传统授课教师的参考资料，或者供那些已经上了课但仍未理解什么是实分析以及为何要创建它的学生们阅读参考。

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