Guillemin，Ginzburg和Karshon的研究表明，从隐含的拓扑脉络来看， G 流形不变量的计算是涉及同变配边的线性化定理的结果。本书呈现了这一当前极受关注的快速发展领域中的许多新的成果，采用了新颖的方法，并展示了令人激动的新研究。

在过去的几十年中，“局部化”一直是同变微分几何学领域的重要主题之一。典型的结果是Duistermaat-Heckman理论、同变de Rham理论中的Berline-Vergne-Atiyah-Bott局部化定理以及“量化与约化交换”定理及其各种推论。为了阐述这些定理都是涉及同变配边的单个结论的结果这一想法，作者开发了允许对象是非紧致流形的配边理论。这种非紧致配边的关键要素是同变几何对象，他们称其为“抽象矩映射”。这是在Hamilton动力学理论中出现的矩映射的自然而重要的推广。本书还包含了多个附录，内容包括流形上正常群作用、同变上同调、Spinc结构和稳定复结构的介绍。

本书适合于对微分几何感兴趣的研究生和相关研究人员阅读，也可供拓扑学家、Lie理论学家、组合学家和理论物理学家参考。阅读本书需要流形上的微积分和基础研究生水平的微分几何方面的一些专业知识。

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