本书是高等学校数学与应用数学专业“泛函分析”课程的教材。全书分为七章，内容包括：距离空间；赋范空间；内积空间；有界线性算子；共轭空间和共轭算子；线性算子的谱理论；紧线性算子的谱分解。 本书从有限维空间元素的分解、对称矩阵按照特征值对角化等实例出发，采用类比、归纳等方法，把有限维空间的数学方法自然地推广到无穷维空间。前三章建立起相应的空间框架，后四章介绍了有界线性算子空间的重要性质，自共轭算子、紧算子的谱分解结构。本书在讲述上更多地强调问题的来源和背景，努力做到深入浅出。为了便于阅读，定理的证明写得较为详细，其用到的条件都加以标示，并且部分证明前加入了证明的思路。每章的后面还配备了数量较多的习题。 本教材中附有多媒体教学课件（用Latex制作的pdf文件），课件可供教师讲课、学生学习参考。这是多媒体教学在抽象数学课程中的首次尝试。本书可作为综合大学、理工科大学、师范院校“泛函分析”课程的教材，也可作为工科院校研究生“泛函分析”的教材，同时可供青年教师和数学工作者学习参考。

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