对齐性空间的研究使我们对微分几何和李群有了更深的了解。例如，在几何方面，一般性的定理和性质对于齐性空间也都成立，并且在这个架构上通常更容易理解和证明。在李群方面，相当多的分析或者开始于或者归结到齐性空间（通常是对称空间）上。多年来，对很多数学家来说，这本经典著作已经是、也会继续是这方面资料的标准来源。 作者从对微分几何的一个简洁、自足的介绍开始，然后是对李群理论基础的细心处理，其陈述方式自1962年以来成为许多后续作者所采用的标准方式。这为引进和研究对称空间创造了条件，这是本书的核心部分。本书的结尾则利用C上单纯李代数的 Killing-Cartan 分类和 R上单纯李代数的 Cartan分类，并按照 Victor Kac 的方法对对称空间进行了分类。 每章后都配有内容广泛的非常有用的习题，且书后附有全部问题的解答或提示。本书中，作者做了一些修正，并添加了一些有益的注记和有用的参考文献。

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