传统傅里叶分析使用线性相函数来研究函数，在许多场合都非常有效。例如涉及算术数列的一些问题很自然地会使用二阶或更高阶的位相。高阶傅里叶分析近年来才变得十分活跃起来。Gowers在其开创性工作中发展了这个理论的许多基本概念，其目的是为了给关于算术数列的Szemerédi定理一个全新和量化的证明。但是在Weyl关于等分布的经典理论，以及在Furstenberg关于动力系统的结构理论中，已经有了这个理论的初期形式。
作为这个领域的*本专著，本书旨在以统一的方式讲述所有这些论题，同时概述了一些*进展，例如该理论在素数的线性模式计数的应用。本书作为一个导引，可以给予该学科低年级研究生一个高水平的总览。本书着重讲述重要结果的*简单例证，可以用作本学科现有文献的姊妹篇。书中有大量用来测试知识的习题。

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