本书是高等学校的主干基础课“高等代数”课程的教材。全书分上、下册。上册共六章，内容包括：线性方程组，行列式，数域K上n维向量空间K^n，矩阵的运算，欧几里得空间R^n，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同。下册共四章，内容包括：多项式环，线性空间，线性映射（包括线性变换和线性函数），具有度量的线性空间（包含欧几里得空间，酉空间，正交空间，辛空间）。本书按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示。 本书精选了高等代数课程的教学内容，渗透了现代数学研究结构和态射（即保持运算的映射）的观点，理论深刻，深入浅出，简明易懂，并且注重培养学生数学的思维方式，重视知识的应用。 本书可作为综合大学、理工科大学和高等师范院校的高等代数课程的教材。

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