本书以数学分析、线性代数和常微分方程等本科课程所提供的工具为依据来选择偏微分方程课程的内容。把分部积分、场论、Sturm-Liouville等理论与偏微分方程结合起来讨论以便揭示其作用与意义，对极值原理也作了较仔细的论证。本书内容以微积分理论所能容纳的程度为限，具体内容包括：一阶方程、变分问题、常系数线性方程求解方法、二阶线性方程等。

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