本书改写自清华版《高等代数学》第2版，修改和缓解了难度，是“线性代数”或称“高等代数”教材，内容包括数与多项式和解析几何简介，线性方程组，矩阵，线性空间及其变换，空间分解与矩阵相似，二次型和双线性型，欧空间和酉空间等。例如有任意域上的Jordan标准形，和证明它的多种方法。附录中简介了群环域，正交与辛几何，Hilbert空间，张量积与外积等。

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