本书是俄罗斯数学教材选译中的一本，由高等教育出版社和数学天元基金共同合作出版。
本书是俄罗斯莫斯科大学经典数学教材《微分几何与拓扑学教程》（А. С. 米先柯、А.Т. 福明柯著）的配套习题集。
本习题集由两部分内容组成。第一部分包含关于微分几何与拓扑学的标准章节的习题。第二部分包含为深入掌握近代几何及其应用所需的习题。全书内容涵盖：曲线论、曲面论、坐标系、黎曼几何、古典度量、拓扑空间、流形、二维曲面的拓扑、三维欧几里得空间中的二维曲面、李群和李代数、向量场和张量、微分形式、联络和平行移动、测地线、曲率张量、代数拓扑基础。大多数题目或附有详细解答和提示，或附有答案。许多题目附有插图。
本书可供数学、力学、物理及相关专业的本科生、研究生、教师和研究人员参考使用。

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