本书主要讨论如何通过变分法来实现最优控制问题。更具体地说 研究了如何应用变分法实现泛函极值。它涵盖了具有不同边界条件、涉及多个函数、具有一定约束条件等的泛函极值问题。利用变分法给出了 (连续时间) 最优控制解的充要条件, 求解了不同边界条件下的最优控制问题, 并分别对线性二次型调节器和跟踪问题进行了详细的分析。通过应用基于变分法的Pontryagin最小原理, 给出了具有状态约束的最优控制问题的解。并将所得结果应用于实现几种常见的最优控制问题, 如最小时间、最小燃料和最小能量问题等。

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