固体准晶弹性的物理基础建立以后，有一个发展方向同经典弹性的发展道路相类似，即同数学物理建立密切关系，只有依据强有力的数学物理，才能把前述物理思想和物理理论转化成偏微分方程，按照理论和应用的需要，把物理问题转换成偏微分方程的边值问题或初值一边值问题，讨论问题的适定性和可解性，并且用解析方法（尤其是复分析）和数值方法，得到数学解，才能为科学和工程服务。范天佑编著的《固体与软物质准晶数学弹性与相关理论及应用》的工作主要限于这一讨论。

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