本教材首先介绍了矩阵、行列式的概念和运算,给出群、环、域的定义和例子,介绍 多项式环, 然后讲述向量空间和线性变换,二次型和度量空间。 此次修订对教材体系进行了调整，比如矩阵一章从解线性方程组到秩的引入自成系统；将抽象代数的内容适当地融入，通过大量实例引入了群环域的定义； 作为选修介绍了线性变换的根子空间等。