本书分为三个部分，内容包括∶多角数之和，立方Waring 问题，Hilbert-Waring 定理，Weyl 不等式，Hardy-Littlewood 渐近公式，素数的初等估计，Shnirel'man-Goldbach定理.三素数之和，线性筛法，陈景润定理，算术函数等.本书的写作目的是讨论加性数论中的经典问题，并介绍用于攻克这些问题的基本解析和组合工具∶圆法和筛法. 阅读本书的预备知识为本科数论和实分析课程.附录中包含了一些关于算术函数的定理，这些结论未必会包含在初等数论入门的课程中，本书适合数学及相关专业的师生和数学爱好者参考使用.