本书源于作者在摩洛哥的卡萨布兰卡大学的部分演讲以及作者于2009-2016年间发表的文章。全书共分为四部分：部分介绍了一些例子，主要内容包括投射有限群概要、有限局部扩展的可解性、群和阿布海恩卡引理；第二部分研究了局部域的某些有限**扩展，主要内容包括标准过分有限扩展及在其伽罗瓦闭包中嵌入一个扩展；第三部分主要介绍了正规性准则，给出了奥尔－克拉斯纳方程及艾森斯坦多项式的正规性准则；第四部分讨论了代数与局部域的补集。本书可供大学师生及数学爱好者参考使用。