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理论工作者的高等微分几何:纤维丛、射流流形和拉格朗日理论(英文) 电子版图书
《理论工作者的高等微分几何:纤维丛、射流流形和拉格朗日理论(英文)》 图书简介

理论工作者的高等微分几何:纤维丛、射流流形和拉格朗日理论(英文)

《理论工作者的高等微分几何:纤维丛、射流流形和拉格朗日理论(英文)》是一部英文版的数学专著,中文书名可译为《理论工作者的高等微分几何纤维丛、射流流形和拉格朗日理论》。
《理论工作者的高等微分几何:纤维丛、射流流形和拉格朗日理论(英文)》的作者是根纳迪·萨达纳什维利(Gennadi Sardanashvily),理论物理学家和数学物理学家,1973年毕业于莫斯科国立大学,1980年获得博士学位,1998年获得理学博士学位。莫斯科国立大学理论物理系首席研究科学家,发表了300多篇科学论文,出版了23部教科书和专著。正如《理论工作者的高等微分几何:纤维丛、射流流形和拉格朗日理论(英文)》作者在绪论中所指出:
  与量子场论不同的是,经典场论可以用严格的数学方式表述,将经典场视为光滑纤维丛的截面。对于R上的纤维丛,不定常的非相对论力学也是如此,《理论工作者的高等微分几何:纤维丛、射流流形和拉格朗日理论(英文)》旨在汇编有关纤维丛、射流流形、联络、分次流形和拉格朗日理论的相关材料。
  《理论工作者的高等微分几何:纤维丛、射流流形和拉格朗日理论(英文)》以莫斯科国立大学(俄罗斯)理论物理系的本科生和研究生课程为基础。《理论工作者的高等微分几何:纤维丛、射流流形和拉格朗日理论(英文)》适用于广大的数学家、数学物理学家和理论物理学家。它默认读者已经掌握了一些基本的微分几何知识。
  在《理论工作者的高等微分几何:纤维丛、射流流形和拉格朗日理论(英文)》中,所有的态射都是光滑的(即C类型),流形是光滑实的和有限维的。光滑实流形通常被假定为Hausdorff和第二可数的(即它的拓扑有可数的基)。因此,它是一个局部紧空间,一个可数紧子集的并,一个可分空间(即它有一个可数稠密子集),一个仿紧且完全正则的空间。在仿紧的情况下,一个光滑流形允许用光滑实函数来对整体进行分解。除非另有说明,否则假定流形是连通的(也就是说,是弧形连通的)。我们遵循无边界的流形的概念。

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